Ensembles finis Exemples

${(p + q)}^{2} + 8 (p + q) + 16$

Étape 1

Since $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Étapes pour déterminer le plus grand facteur commun pour $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ :

1. Déterminez le plus grand facteur commun pour la partie numérique $1, 2, 1, 8, 8, 16$

2. Déterminez le plus grand facteur commun pour la partie variable $p^{2}, p^{1}, q^{1}, q^{2}, p^{1}, q^{1}$

3. Multipliez les valeurs entre elles

Étape 2

Déterminez les facteurs communs pour la partie numérique :

$1, 2, 1, 8, 8, 16$

Étape 3

Les facteurs pour $1$ sont $1$ .

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Étape 3.1

Les facteurs pour $1$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $1$ , qui divisent parfaitement $1$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $1$

Étape 3.2

Déterminez les paires de facteurs de $1$ où $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Étape 3.3

Indiquez tous les facteurs pour $1$ .

$1$

Étape 4

Les facteurs pour $2$ sont $1, 2$ .

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Étape 4.1

Les facteurs pour $2$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $2$ , qui divisent parfaitement $2$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $2$

Étape 4.2

Déterminez les paires de facteurs de $2$ où $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Étape 4.3

Indiquez tous les facteurs pour $2$ .

$1, 2$

Étape 5

Les facteurs pour $1$ sont $1$ .

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Étape 5.1

Les facteurs pour $1$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $1$ , qui divisent parfaitement $1$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $1$

Étape 5.2

Déterminez les paires de facteurs de $1$ où $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Étape 5.3

Indiquez tous les facteurs pour $1$ .

$1$

Étape 6

Les facteurs pour $8$ sont $1, 2, 4, 8$ .

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Étape 6.1

Les facteurs pour $8$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $8$ , qui divisent parfaitement $8$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $8$

Étape 6.2

Déterminez les paires de facteurs de $8$ où $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Étape 6.3

Indiquez tous les facteurs pour $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Étape 7

Les facteurs pour $8$ sont $1, 2, 4, 8$ .

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Étape 7.1

Les facteurs pour $8$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $8$ , qui divisent parfaitement $8$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $8$

Étape 7.2

Déterminez les paires de facteurs de $8$ où $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Étape 7.3

Indiquez tous les facteurs pour $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Étape 8

Les facteurs pour $16$ sont $1, 2, 4, 8, 16$ .

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Étape 8.1

Les facteurs pour $16$ sont tous les nombres compris entre $1$ et $16$ , qui divisent parfaitement $16$ .

Contrôle des nombres entre $1$ et $16$

Étape 8.2

Déterminez les paires de facteurs de $16$ où $x \cdot y = 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Étape 8.3

Indiquez tous les facteurs pour $16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Étape 9

Indiquez tous les facteurs pour $1, 2, 1, 8, 8, 16$ pour déterminer les facteurs communs.

$1$ : $1$

$2$ : $1, 2$

$1$ : $1$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Étape 10

Les facteurs communs pour $1, 2, 1, 8, 8, 16$ sont $1$ .

$1$

Étape 11

Les nombres ne contiennent aucun facteur variable commun. Le plus grand facteur commun des facteurs numériques $1$ est $1$ .

$1$